About the Book
Fonte: Wikipedia. Pagine: 38. Capitoli: Funzione continua, Spazio compatto, Teorema di Tychonoff, Chiusura, Lemma di Urysohn, 54-XX, Intorno, Teorema della categoria di Baire, Spazio di Baire, Spazio di Tychonoff, Spazio connesso, Teorema di estensione di Tietze, Parte interna, Spazio normale, Teorema di Heine-Borel, Omeomorfismo, Insieme aperto, Filtro, Topologia quoziente, Assioma di separazione, Base, Assioma di numerabilita, Insieme diretto, Spazio localmente compatto, Punto isolato, Omeomorfismo locale, Insieme chiuso, Punto di accumulazione, Spazio di Hausdorff, Topologia prodotto, Funzione aperta, Spazio polacco, Spazio separabile, Insieme mai denso, Spazio regolare, Frontiera, Topologia del sottoinsieme, Insieme chiuso-aperto, Ultrafiltro, Spazio paracompatto, Immersione compatta, Insieme denso, Spazio T0, Punto di aderenza, Topologia discreta, Spazio T1, Funzione chiusa, Insieme localmente chiuso, Relazione di finezza, Spazio metrizzabile, Ricoprimento, Topologia cofinita, Topologia banale, Continuo, Prebase. Estratto: Quello di continuita di una funzione e un concetto basilare della matematica moderna. Esistono diverse definizioni di continuita, corrispondenti ai contesti matematici in cui vengono utilizzate; la definizione piu generale, dalla quale tutte le altre si possono far discendere, viene data nel contesto della topologia. L'idea intuitiva che sta dietro alla nozione matematica di funzione continua e quella di una funzione f(x) per cui a variazioni sempre piu piccole di un punto x del dominio corrispondono variazioni sempre piu piccole dell'immagine f(x). Talvolta si dice che una funzione continua e tale per cui se ne puo tracciare il grafico senza mai staccare la matita dal foglio, ma questo puo essere fuorviante: e vero infatti che il grafico di una funzione continua (nel senso intuitivo appena descritto e nel senso matematico che verra esplicitato piu avanti) e "connesso" e non presenta "salti," tuttavia in generale il grafico puo avere una ...
