About the Book
Lahde: Wikipedia. Sivut: 32. Luvuissa: Algebrallinen topologia, Kiintopisteet, Metrinen topologia, Topologinen algebra, Topologiset avaruudet, Vektorikimput, Solmuteoria, Cantorin joukko, Borel-joukko, Poincaren otaksuma, Konigsbergin siltaongelma, Metrinen avaruus, Sisa-, reuna- ja ulkopiste, Metrinen tensori, Kompaktius, Halkaisija, Topologinen avaruus, Vali, Polkuyhtenaisyys, Monisto, Avoin joukko, Bairen lause, Cauchyn jono, Ulottuvuus, Banachin kiintopistelause, Metristyva avaruus, Eulerin karakteristika, Kosketuspiste, Homeomorfismi, Kasautumispiste, Mobiuksen nauha, Alexanderin-Spanierin kohomologia, Separoituva avaruus, Kayra, Deformaatioretrakti, Kanoninen kimppu, Ymparisto, Lipschitz-jatkuvuus, Borsukin-Ulamin lause, Peite, Kleinin pullo, Kanta, Tihea joukko, Tihonovin lause, Adelen rengas, Erakkopiste, Taydellisyys, Riemannin monisto, Peitekuvaus, Brouwerin kiintopistelause, Hausdorffin avaruus, Schonfliesin lause, Yksikkovali, Tietzen jatkolause, Geodeesi, Uniforminen avaruus, Lokaalisti kompakti avaruus, Numeroituvuusaksiooma, Normaali avaruus, Haaroittuminen, CW-kompleksi, Esilyhde, Rademacherin lause, Metriikka, Urysonin lemma, Alaoglun lause, Alueen invarianssilause, Busemannin avaruus, Bilipschitz-kuvaus, Hewittin-Marczewskin-Pondiczeryn lause, Kantapisteavaruus, Lebesguen peitelause, Rajoitettu joukko, Kuratowskin lause, Reunanylityslause, Suppeneminen, Homogeeninen avaruus, Homeomorfisuus. Ote: Solmuteoria on matematiikan ala, joka keskittyy solmujen tutkimukseen. Klassinen solmuteoria pyrkii vastaamaan kysymykseen: jos on annettu kaksi solmua, mista voimme paatella ovatko ne sama solmu vai eri solmuja. Tasta erikoistapauksena kysymys "onko annettu solmu avautuva?" Jos kaksi solmua sattuvat olemaan sama, niin sen osoittamiseen riittaa saattaa ne samaan muotoon ja todeta, etta ne tosiaan ovat samat. Jos taas solmut ovat eri solmuja, sen osoittamiseksi, etta ne ovat eri solmuja tarvitaan invariantteja. Matemaattinen solmuteoria etsii naita invar...