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Funktionentheorie Erkunden Mit Maple: (Springer-Lehrbuch)

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Bei dieser Einfuhrung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlagt eine Brucke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfaltig ausgewahlten Beispielen illustriert. Hieran schliet sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 7 - diskutiert wird. Auf diese Weise konnen auch anspruchsvollere Beispiele als ublich behandelt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie in vielen Fachern benotigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialstromung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen.

Review :
"Das vorliegende Buch schlieAt eine LA1/4cke im Lehrbuchangebot. WAhrend es bereits einige BA1/4cher gibt, die die AnfAngervorlesungen unter Zuhilfenahme von Computeralgebrasystemen ... vermitteln, ist das Buch von Forst und Hoffmann meines Wissens das erste, bei welchem ein Computeralgebrasystem zur Darstellung der Funktionentheorie benutzt wird. ... Es lAsst sich vorneweg sagen, dass die Einbindung von Maple im vorliegenden Text ausgezeichnet gelungen ist: Die Autoren benutzen Maple in eleganter Weise zur grafischen Darstellung komplexer Zahlen und Funktionen und zu vielem mehr. Dabei leidet keineswegs das A1/4bliche Curriculum. Die Autoren setzen nAmlich ein zweigeteiltes Konzept um: Jedes Kapitel besteht aus einem konventionellen Teil, in welchem die funktionentheoretischen Sachverhalte mit ausfA1/4hrlichen Beweisen eingefA1/4hrt werden, und einem zweiten Teil, in welchem Maple benutzt wird, um die besprochenen Themen zu erlAutern und zu vertiefen. Auch wenn mir diese Trennung etwas zu starr erscheint, so ist doch das Gesamtergebnis sehr zufriedenstellend. ... Ich werde das Buch bei meiner nAchsten Funktionentheorievorlesung einsetzen." Computeralgebra-Rundbrief Nr. 32 . . . Die beiden Mathematiker Wilhelm FORST von der UniversitAt Ulm und Dieter HOFFMANN von der UniversitAt Konstanz betreten mit ihrem Lehrbuch didaktisches Neuland. Sie verknA1/4pfen ihre EinfA1/4hrung in die Grundlagen der klassischen Funktionentheorie mit den Visualisierungs- und BerechnungsmAglichkeiten eines modernen Computer-Algebrasystems. Der behandelte mathematische Stoff reicht von der EinfA1/4hrung komplexer Zahlen und komplexer Differenzierbarkeit A1/4ber die Cauchysche Integralformel undReihenentwicklungen bis zum Residuensatz. Anwendungen auf konforme Abbildungen und das Dirichletproblem sowie eine Diskussion der Gammafunktion runden das Stoffangebot ab. Die mathematische Theorie wird dabei in knapper und sehr A1/4bersichtlicher Form prAsentiert. Jedem Kapitel folgt ein Abschnitt mit illustrativen Maple -Sessions, in welchem der Leser den vorangehenden Stoff vertiefen und mit Leben fA1/4llen kann. Der Einsatz mathematischer Software ermAglicht es dem Leser, sich einen A1/4ppigen Beispielvorrat zuzulegen. Dies dient nicht nur dem besseren VerstAndnis, es gestattet auch einen tieferen Einblick in die wirkliche Tragweite der behandelten mathematischen SAtze und Methoden, als dies die A1/4blicherweise verwendeten von Hand zu bewAltigenden Beispiele tun. Des weiteren schult die intensive Auseinandersetzung mit aufwendigen Beispielen den Blick fA1/4r die Anwendbarkeit der vorgestellten mathematischen Theorie. Die Autoren besitzen den Mut, sich nicht hinter einer erdrA1/4ckenden FA1/4lle mathematischen Stoffes zu verschanzen. Vielmehr bietet die absichtlich A1/4berschaubar gehaltene Auswahl dem Einsteiger die erfreuliche Perspektive einer annehmbaren Herausforderung.Weiter besticht die mathematische Darstellung durch ihre PrAzision. Die Maple-Sessions sind ein GenuA fA1/4r jedermann; auch der erfahrene Anwender wird sich A1/4ber den einen oder anderen programmiertechnischen Leckerbissen freuen. Fazit: Ein rundum gelungenes Lehrbuch, dessen LektA1/4re wArmstens empfohlen werden kann, insbesondere auch Studierenden der Physik und der Ingenieurwissenschaften. JA1/4rgen HAUSEN (Oktober 2002)


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Product Details
  • ISBN-13: 9783540425434
  • Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
  • Publisher Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • Language: English
  • Returnable: N
  • ISBN-10: 3540425438
  • Publisher Date: 13 Mar 2002
  • Binding: Hardback
  • No of Pages: 328
  • Series Title: Springer-Lehrbuch


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