Bauteilberechnung und Optimierung mit der FEM: Materialtheorie, Anwendungen, Beispiele

In einer Zeit schnellen Wandels werden von Unternehmen immer kürzere Entwicklungszeiten für innovative hochtechnologische Produkte bei optimalem Materialeinsatz gefordert. Diese Produkte müssen außerdem kostengünstig und konkurrenzfähig sein und zwar unabhängig davon, ob es sich um Produkte des Maschinenbaus, der Luft-und Raumfahrtindustrie, der Medizintechnik oder anderer Bereiche handelt. Um diesen Ansprüchen gerecht werden zu können, ist die Entwicklung und Gestaltung eines Produktes bis hin zum Design unter Einbeziehung moderner Materialien weitestgehend nur noch mit Hilfe eines abgerundeten theoretischen Basiswissens sowie computerunterstützter Methoden, wie etwa der Finiten Elemente Methode (FEM) möglich. Deshalb müssen heutige Absolventen von Ingenieurdisziplinen ebenso wie auch in der Praxis stehende Ingenieure sowohl über ausreichende Kenntnisse von Materialien und deren Verhal­ ten (Werkstoffphänomenologie und Modellierung) einerseits sowie geeigneter numerischer Berechnungsverfahren (FEM) andererseits im Rahmen der Entwicklung und Konstruktion von Bauteilen und Bauteilsystemen (Produkten) verfügen. Bei der Berechnung solcher Produkte reicht es aber nicht mehr aus, stets und höchstens linear--elastisches Materialverhalten oder gar die Bauteile als starre Körper vorauszuset­ zen. Ganz im Gegenteil hat der Entwickler im Rahmen einer Wertschöpfung heutzutage bei der Vielzahl von Materialien ja gerade die "Wahl ", ein für das jeweilige Bauteil optimales Materialverhalten "einzubauen". Für solche ambitionierteren Modellierungen einer jeweils zu entwerfenden Struktur und deren Vorhersage im Betrieb ist allerdings ein bestimmtes Grundlagenwissen unabdingbar. Dieses Wissen setzt sich idealerweise aus Kenntnissen der Werkstoffphänomenologie, derKontinuumsmechanik und Materialtheorie sowie der Finiten Elemente Methode (FEM) zusammen.

Table of Contents:
I Theoretische Grundlagen.- 1 Werkstoff-Phänomenologie.- 2 Einführung in die Kontinuumsmechanik.- 3 Materialgleichungen (Materialtheorie).- 4 Randwertprobleme.- 5 Spezielle Tragwerke.- II Anwendungen.- 6 Finite Elemente Methode (FEM).- 7 Elementwahl, Transfer von CAD- und Messdaten in ein FE-Programm.- 8 Viskoelastische Stab- und Balkentragwerke.- 9 Rotationssymmetrische linear-elastische Trägerstrukturen.- 10 Polymere Weichschaumstoffe.- A Mathematische Grundlagen.- A.1 Vektor- und Tensoralgebra.- A.1.1 (Einige) Rechenregeln für Vektoren.- A.1.2 Definition des Tensors (Dyade).- A.1.3 Wichtige Rechenregeln für Dyaden und Tensoren.- A.1.4 Invarianten.- A.1.5 CAYLEY-HAMILTON-Gleichung (Arthur CAYLEY, engl. Math., 1821–1895, Sir William Rowan HAMILTON, irischer Math., 1805–1865).- A.1.6 Darstellung von Vektoren und Tensoren bezüglich kartesischer Koordinaten.- A.2 Vektor- und Tensoranalysis.- A.2.1 Ableitung einer skalarwertigen Tensorfunktion nach der Zeit.- A.2.2 Ableitung einer skalarwertigen Tensorfunktion nach dem Argumenttensor.- A.2.3 Ableitung einer vektorwertigen Vektorfunktion nach dem Argumentvektor.- A.2.4 Rechenoperationen mit dem NABLA-Operator.- A.2.5 GAUSSscher Integralsatz (Carl Friedrich Gauß, dt. Mathematiker, 1777 – 1855).- A.2.6 Vektor- und Tensorfelder in Zylinderkoordinaten.

About the Author :
Prof. Dr.-Ing. habil. Gerhard Silber ist Professor für Technische Mechanik und Werkstoffmechanik sowie Geschäftsführender Direktor des Instituts für Materialwissenschaften (IfM) an der FH Frankfurt am Main. Prof. Dr.-Ing. Florian Steinwender ist Professor für Konstruktion/CAD und die Finite Elemente Methode sowie Mitglied im Institut für Materialwissenschaften an der FH Frankfurt am Main.

Review :
"Das Buch von G. Silber und F. Steinwender gehört zu den herauszuhebenden Büchern, zumal es theoretisch streng und konsequent aufgebaut ist, gleichzeitig die praktische Anwendung nicht aus dem Auge verliert". ZAMM Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, 03/2006