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Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1875 edition. Auszug: ... X bewege sich, in die Lagen X, Xt, Xs, ... ubergehend, auf einer Curve sc, so bilden auch die Punkte Yt, Yt, Yt, ... eine Curve y, auf der sich der Systempunkt Y bewegt. Betrachten wir nun OPQX, und OPQY, als entsprechende Punkte zweier collinearer ebener Systeme Ex, Ey, so entspricht dem Punkte X, in Ex auch der Punkt F, in Ey; denn wenn wir in den durch die entsprechenden Punkte 0, P, X," und 0, P, Y," bestimmten Reihen zu X, in der ersten den entsprechenden Punkt in der zweiten mit Hilfe des Kreises k und Benutzung der Punkte s st, %, rj construiren, so fallt dieser entsprechende Punkt mit Ft zusammen und demnach sind QXt, QF, entsprechende Gerade in den Systemen Ex, Ey. In gleicher Weise ergiebt sich auch--vorausgesetzt, P sei nicht imaginar--, dass PXt und PY, entsprechende Gerade in diesen Systemen sind. Hiermit ist, wenn die selbstentsprechenden Punkte reell sind, bewiesen, dass dem Punkte Xt in Ex der Punkt F, in Ey entspricht.--Sind aber zwei selbstentsprechende Punkte, etwa 0 und P, imaginar, so ergiebt sich der Beweis durch folgende Ueberlegung. Wir nehmen in S, auf QX," und Q Y," resp. die Punkte X, Y, welche auf einer durch D, gehenden Geraden liegen, an; dann entspricht in dem System St der Schnittpunkt X't von QX," mit 1XX dem Punkte X und ebenso entspricht in diesem System der Schnittpunkt F't von QF," mit Iy Y', dem Punkte Y', . Die in.den Systemen 5, S, entsprechenden Strahlenbuschel D, (X,0 Y, X Y', X, Y, Q...) und Dt(XfYf, X Ft, XtYt, 0...), deren Mittelpunkte D Dt auf der selbstentsprechenden Geraden, liefern die collinearcn Punktreihen XfX', X, ?..., XtX'tXt Q..., F," F F, Q..., Ft F', F, Q......."
