About the Book
Zdroj: Wikipedia. Stranky: 44. Kapitoly: Axiomaticka teorie mno in, Mohutnost, Kardinalni islo, Dirichlet v princip, Uspo adana n-tice, Ordinalni islo, Konstruovatelna mno ina, Suslinova hypoteza, Naivni teorie mno in, Zobrazeni, Zjemn ni rozkladu, Poten ni algebra, T ida, Goodsteinova v ta, Sjednoceni, Booleova algebra, T idove zobrazeni, Matematicka indukce, Paradoxy naivni teorie mno in, Dedekind v ez, Cantorova diagonalni metoda, Prazdna mno ina, Cantorova v ta, Spo etna mno ina, Nekone na mno ina, Pr nik, Univerzalni t ida, Fuzzy logika, Podmno ina, Antisymetricka relace, Fundovane jadro, Sigma algebra, Proste zobrazeni, Poten ni mno ina, Goodsteinova posloupnost, Cantorova-Bernsteinova v ta, Nespo etna mno ina, Zobrazeni na, Stabilni mno ina, Restrikce zobrazeni, Vlastni t ida, Omezena mno ina, Tranzitivni relace, Univerzalni mno ina, Trichotomicka relace, Charakteristicka funkce, Rozdil mno in, Skladani zobrazeni, Reflexivni relace, Prvek mno iny, Uzka relace, Obor hodnot, Multimno ina, Ostre uspo adani, Baireova v ta o kategoriich, Tranzitivni t ida, Tranzitivni uzav r, Uplna relace. Vy atek: Axiomaticka teorie mno in je ozna eni pro teorii, ktera formalizuje vlastnosti mno in takovym zp sobem, aby bylo mo ne pomoci mno in zkonstruovat v echny matematicke objekty, tak e dokazatelna tvrzeni teto teorie budu p esn odpovidat v em platnym matematickym vysledk m ze v ech oblasti matematiky (algebra, diferencialni rovnice, geometrie, teorie pravd podobnosti i v echny ostatni). Hlavni vyznam takovych teorii je v tom, e stavi na velmi solidni zaklad pojem "dokazatelne matematicke tvrzeni" a tedy poskytuji u ite ne voditko p i ov ovani, zda n jaky matematicky d kaz je korektni. Nejpou ivan j i axiomaticka teorie mno in je jednak Zermelova-Fraenkelova teorie mno in (zna eni ZF) a dale ZF s p idanym axiomem vyb ru (ta se zna i ZF+AC nebo ZFC). ZFC je v eobecn uznavana jako teorie, ktera p esn popisuje platne matematicke pravdy, tj. matematicka v ta je pokla...
